Отец этого художника был выходцем из обычных крестьян и находился на службе в придворных конюшнях старшим конюхом и кучером. Мальчик начал рисовать довольно рано. Его экспонатами поначалу были лошади, что отложилось на его дальнейшем творчестве.
Сначала в 1827 г. учился в Воспитательном училище при АХ. Но учитывая слабое здоровье ребенка и довольно суровый режим через полгода был забран отсюда и зачислен в училище общего режима, после окончания которого, уже по настоянию своего отца поступил в департамент хозяйства при Министерстве внутренних дел. В свободное время юноша продолжал упорно заниматься техникой рисунка и живописью. В 1839 г. послал на академическую выставку свои первые картины. Успех был невероятным и его удостоили звания: свободный художник портретной живописи. В 1840 году оставил службу. Удивительный дар анималиста, как и умение на редкость правдиво и свободно изображать сцены с лошадьми помогли Сверчкову занять место художника Хреновского и Чесменского государственных конных заводов, крупнейших в России.

В каком бы жанре не писал Сверчков, на большинстве его картин изображены кони. Страстную любовь к лошадям художник пронес через всю жизнь, став основоположником анималистического направления в русском искусстве. Николай Егорович Сверчков умер 25 июля 1898 года в Царском Селе в возрасте 81 года.