Происходил из староказачьего рода Баклановых. Родился 15 марта 1809 года в станице Гугнинской войска Донского. Отец его Бакланов, Петр Дмитриевич был из казачьих детей, дослужившийся до полковничьего чина. Мать - казачка Устинья Малахова.

В 1826 г. Яков Петрович обвенчался с дочерью Гугнинского священника Серафимой Ивановной Анисимовой.

На службу вступил 20 мая 1824 г. урядником в № 1 Донской казачий полк (Попова), в котором командовал сотней его отец.

Принял участие в русско-турецкой войне 1828—1829 гг., в начале 1829 г. произведен в хорунжие, а 20 мая того же года за отличие в деле с армией великого везиря при Кюлевчи близ г. Шумена награждён орденом св. Анны 4-й степени с надписью «За храбрость»; 11 июля 1829 г. пожалован орденом св. Анны 3-й степени с бантом за отличие в делах при покорении турецких городов Месемврии и Анхиало (теперь Несебр и Поморие в Болгарии). По окончании войны до августа 1831 г. стоял с полком на пограничной сторожевой черте по р. Прут. 21 сентября 1831 г. произведён в сотники.

Активный участник Кавказских походов. Первой серьёзной экспедицией, положившей начало кавказской известности Бакланова, была экспедиция 1836 г., предпринятая для истребления закубанских аулов между реками Псефиром, Лабой и Белой. Здесь он был ранен в голову. 4 июля 1836 г., преследуя на протяжении 10 вёрст вчетверо превосходящий отряд горцев (между реками Чамлык и Лаба), выдержал множество контратак неприятеля и израсходовал все патроны, в заключение, выбрав удобный момент, близ укрепления Вознесенского ударил в пики, опрокинул неприятеля и преследовал более 15 вёрст, истребив его почти полностью. За это дело 4 июля 1837 г. награждён орденом св. Владимира 4-й степени с бантом.

22 октября 1837 г. произведён в есаулы и переведён в № 41 Донской казачий полк. Весной 1839 г. назначен на службу в Донской учебный полк, а в 1841 г. переведён № 36 Донской казачий полк (Родионова), с которым в Польше содержал кордоны на границе с Пруссией.

По возвращении из Польши, 18 октября 1844 г. Бакланову был пожалован чин сотника (по другим источникам — войскового старшины); весной 1845 г. Бакланов получил назначение в № 20 Донской казачий полк, расположенный на левом фланге кавказской линии в Куринском укреплении, которое составляло передовой оплот русских Кумыкских владений. 20 июля 1845 г. награждён орденом св. Анны 2-й степени за отличие, оказанное в бою при разбитии чеченских батарей и укрепленный завалов в урочище Шаухал-Берды.

5 июля 1846 г. за отличие, храбрость и мужество, оказанные в бою со скопищем Шамиля при обороне крепости Внезапной, пожалован Императорской короной к ордену св. Анны 2-й степени; в этом же году был назначен командиром № 20 Донским казачьим полком.

4 декабря 1848 г. произведен в подполковники.

19 февраля 1849 г. награждён золотой саблей с надписью «За храбрость» за отличие, оказанное им в делах при истреблении аулов Махмуд-Юрт, Перхикан-Тала и Бенк-Которо; за оказанное же отличие 9 и 10 сентября того же года в бою с горцами во время рубки леса Бакланову было объявлено Высочайшее благоволение.

10 февраля 1850 г. за отличие во время набега на Гайтемировские ворота произведен в полковники. Летом 1850 г. назначен командиром № 17 Донским казачьим полком. Однажды в полк на имя Бакланова пришла посылка. В ней оказался большой кусок чёрной ткани, на котором был изображён череп с перекрещенными костями и круговой надписью из «Символа веры»: «Чаю воскресения мертвых и жизни будущаго века. Аминь». Яков Петрович закрепил ткань на древке, превратив её в личное знамя.

Даже у бывалых казаков этот значок вызывал тягостное чувство, горцы же испытывали от баклановского символа суеверный ужас. Один из очевидцев писал: «Где бы неприятель ни узрел это страшное знамя, высоко развевающееся в руках великана-донца, как тень следующего за своим командиром,— там же являлась и чудовищная образина Бакланова, а нераздельно с нею неизбежное поражение и смерть всякому попавшему на пути».

28 июня 1851 г. награждён орденом св. Владимира 3-й степени за оказанное отличие при поражении горцев на Шалинской поляне; 16 ноября того же года объявлено ему Высочайшее благоволение за отличие при истреблении аула Дахин-Ирзау.

В феврале 1852 г. он, по приказанию начальника левого фланга кавказской линии князя Барятинского, с отрядом из трёх пехотных батальонов, четырёх орудий и своего казачьего полка, окончил просеку от Куринского укрепления к р. Мичик. В это же время князь Барятинский выступил из крепости Грозной к Автурам, для дальнейшего следования через Большую Чечню и Маиор-Туп в Куринское. 17 февраля, Бакланов, с двумя сотнями своего полка выехал на Кочкалыковский хребет. Лазутчики принесли известие, что Шамиль с 25-тысячным отрядом стоит за рекой Мичик, против просеки, чтобы отрезать Бакланову обратный путь. Сосредоточив к ночи 5 рот пехоты, 6 сотен казаков и 2 орудия, Яков Петрович сумел обмануть бдительность Шамиля, пробрался с отрядом сквозь его линию, без дорог, по самой дикой местности присоединился к князю Барятинскому в тот самый момент, когда последний более всего имел необходимость в поддержке при проходе через леса. Командуя вслед за тем арьергардом князя, Бакланов совершил ряд новых подвигов, за что и пожалован орденом св. Георгия 4-й степени

В воздаяние отличных подвигов мужества и храбрости, оказанных 18-го Февраля 1852 года в делах против Горцев при занятии с боя места назначенного для переправы войск Чеченского Отряда чрез реку Мичик, причем не только удержана позиция до окончания переправы, но и нанесено совершенное поражение скопищам Шамиля

1 октября 1852 г. произведён в генерал-майоры.

10 апреля 1853 г. за отличие, оказанное при атаке неприятельской позиции у аула Гурдали и совершённом рассеянии скопищ Шамиля, награждён орденом св. Станислава 1-й степени. 11 мая того же года назначен состоять при штабе Кавказского корпуса в должности начальника кавалерии левого фланга с постоянным пребыванием в крепости Грозной.

14 июня 1854 г. за отличие и храбрость, оказанные при поражении горских партий между Урус-Мартаном и крепостью Грозной, Бакланову объявлено Высочайшее благоволение; 22 августа того же года награждён знаком отличия беспорочной службы за 20 лет.

В 1855 г., по распоряжению главнокомандующего отдельным Кавказским корпусом графа Н. Н. Муравьёва, Бакланов командирован в действующую армию на кавказский театр Крымской войны, где был назначен начальником иррегулярной кавалерии в отряде генерал-лейтенанта Бриммера. 17 сентября того же года принял участие в составе колонны генерала Базина в штурме Карса и был контужен ядром в голову, но остался в строю. За отличие и мужество, оказанные при штурме передовых укреплений, 21 февраля 1856 г. пожалован орденом св. Анны 1-й степени. В конце декабря 1855 г. Бакланов выехал из армии в отпуск на Дон и в Санкт-Петербург.

2 февраля 1857 г. Бакланов был назначен походным атаманом Донских казачьих полков находящихся на Кавказе.

16 февраля 1859 г. награждён Императорской короной к ордену св. Анны 1-й степени.

3 апреля 1860 г. произведён в генерал-лейтенанты.

С 1 мая 1861 г. по 1863 г. состоял окружным генералом 2-го округа Области войска Донского.

С 7 июня 1863 г. по 7 января 1867 г. Бакланов находился в командировке в Вильне и во время Польского восстания состоял заведующим Донскими полками в Виленском округе. 6 февраля 1864 г. за усердно-ревностную службу и труды награждён орденом св. Владимира 2-й степени с мечами над орденом.

В 1867 г. Яков Петрович Бакланов вышел в отставку и поселился в Санкт-Петербурге. После тяжелой и продолжительной болезни умер в бедности 18 октября 1873 года, похороны состоялись на кладбище петербургского Новодевичьего монастыря за счет Донского казачьего войска. Пять лет спустя его могилу украсил памятник, созданный на добровольные пожертвования и изображавший скалу, на которую брошены бурка и папаха, из-под папахи выдвинут чёрный «Баклановский значок».

В 1911 г. прах Якова Петровича был торжественно перезахоронен в усыпальнице Вознесенского собора Новочеркасска, рядом с могилами других героев Дона — М.Платова, В.Орлова-Денисова, И.Ефремова.